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浮点模型和浮点宏的关系

以下模型描述了一个满足ISO/IEC 9899:2018标准最低要求的浮点表示形式。

$x=s{16}^e\sum _{k\text{=1}}^6{f}_k{16}^{-k}\text{, }\text{-31}\le e\le \text{+32}$

对于float类型，<float.h>头文件中对应的宏分别为：

FLT_RADIX	16
FLT_MANT_DIG	6
FLT_EPSILON	9.53674316E-07F
FLT_DECIMAL_DIG	9
FLT_DIG	6
FLT_MIN_EXP	-31
FLT_MIN	2.93873588E-39F
FLT_MIN_10_EXP	-38
FLT_MAX_EXP	+32
FLT_MAX	3.40282347E+38F
FLT_MAX_10_EXP	+38

以下模型分别描述了满足IEC 60559标准中单精度数和双精度数要求的浮点表示形式。

$x_f=s{2}^e\sum _{k\text{=1}}^{24}{f}_k{2}^{-k}\text{, }\text{-125}\le e\le \text{+128}$

 

$x_d=s{2}^e\sum _{k\text{=1}}^{53}{f}_k{2}^{-k}\text{, }\text{-1021}\le e\le \text{+1024}$

对于float类型和double类型，<float.h>头文件中对应的宏分别为：

FLT_RADIX	2
DECIMAL_DIG	17
FLT_MANT_DIG	24
FLT_EPSILON	1.19209290E-07F	//十进制常量
FLT_EPSILON	0X1P-23F	//十六进制常量
FLT_DECIMAL_DIG	9
FLT_DIG	6
FLT_MIN_EXP	-125
FLT_MIN	1.17549435E-38F	//十进制常量
FLT_MIN	0X1P-126F	//十六进制常量
FLT_TRUE_MIN	1.40129846E-45F	//十进制常量
FLT_TRUE_MIN	0X1P-149F	//十六进制常量
FLT_HAS_SUBNORM	1
FLT_MIN_10_EXP	-37
FLT_MAX_EXP	+128
FLT_MAX	3.40282347E+38F	//十进制常量
FLT_MAX	0X1.fffffeP127F	//十六进制常量
FLT_MAX_10_EXP	+38
DBL_MANT_DIG	53
DBL_EPSILON	2.2204460492503131E-16	//十进制常量
DBL_EPSILON	0X1P-52	//十六进制常量
DBL_DECIMAL_DIG	17
DBL_DIG	15
DBL_MIN_EXP	-1021
DBL_MIN	2.2250738585072014E-308	//十进制常量
DBL_MIN	0X1P-1022	//十六进制常量
DBL_TRUE_MIN	4.9406564584124654E-324	//十进制常量
DBL_TRUE_MIN	0X1P-1074	//十六进制常量
DBL_HAS_SUBNORM	1
DBL_MIN_10_EXP	-307
DBL_MAX_EXP	+1024
DBL_MAX	1.7976931348623157E+308	//十进制常量
DBL_MAX	0X1.fffffffffffffP1023	//十六进制常量
DBL_MAX_10_EXP	+308

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