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有符号整数（三）

3、乘法运算

相乘时先对符号位按位异或运算，然后对数值位进行乘法运算，数值位相乘与十进制相似。


例1：105×78

1) 两个整数的二进制形式

10510 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 10012

7810 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 11102


2) 对符号位按位异或运算

0^0 = 0


3) 数值位相乘

0 1 1 0 1 0 0 1
× 0 1 0 0 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

所以积的原码为0000 0000 0000 0000 0001 1111 1111 1110，即8190。


例2：(-15)×(-25)

1) 两个整数的二进制形式

-1510 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 11112

-2510 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 10012


2) 对符号位按位异或运算

1^1 = 0


3) 数值位相乘

0 1 1 1 1
× 1 1 0 0 1
0 1 1 1 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1

所以积的原码为0000 0000 0000 0000 0000 0001 0111 0111，即375。