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MATH_ERREXCEPT宏

概要：

#include <math.h>
#define MATH_ERREXCEPT 2

描述：

该宏会扩展为整型常量2，用于测试宏math_errhandling值，以确定数学函数是否通过引发浮点异常报告错误。

除非另有明确说明，否则<math.h>头文件中的每个函数对输入实参的所有可表示值都进行了规定。每个函数的执行像单一操作一样，且不会引发SIGFPE信号，也不会产生FE_INVALID、FE_DIVBYZERO或者FE_OVERFLOW等浮点异常，除非是为了反映函数结果。

ISO/IEC 9899:2024标准第7.12.2 Treatment of error conditions节规定了数学函数错误情况的处理，归纳如下表所示：

宏	错误	处理
MATH_ERRNO	域错误（domain error）：当且仅当输入参数不在数学函数定义的域内时，才会发生域错误，例如：sqrt(-5.0)。	errno设置为EDOM。①⑤⑥
	极点错误（pole error）：也称奇点或者无穷大，当且仅当有限参数接近极限时，数学函数将具有无限结果，从而发生极点错误，例如：log(0.0)。	errno设置为ERANGE。①⑤⑦
	上溢（overflow）：普通精度（普通精度由实现定义，是指函数结果不受极端数值大小影响时所达到的精度。）的情况下，有限结果值的绝对值过大，无法使用指定类型的完整精度表示，这时会发生上溢，例如：exp(1000.0)。	errno设置为ERANGE。①⑤⑧⑨
	下溢（underflow）：普通精度的情况下，非0结果值的绝对值小于结果类型的最小规格化数（minimum normalized number），这时会发生下溢，例如：exp(-1000.0)。	errno设置为ERANGE。③⑤⑧⑩
MATH_ERREXCEPT	域错误（domain error）：当且仅当输入参数不在数学函数定义的域内时，才会发生域错误，例如：sqrt(-5.0)。	引发浮点异常FE_INVALID。②⑥
	极点错误（pole error）：也称奇点或者无穷大，当且仅当有限参数接近极限时，数学函数将具有无限结果，从而发生极点错误，例如：log(0.0)。	引发浮点异常FE_DIVBYZERO。②⑦
	上溢（overflow）：普通精度（普通精度由实现定义，是指函数结果不受极端数值大小影响时所达到的精度。）的情况下，有限结果值的绝对值过大，无法使用指定类型的完整精度表示，这时会发生上溢，例如：exp(1000.0)。	引发浮点异常FE_OVERFLOW。②⑧⑨
	下溢（underflow）：普通精度的情况下，非0结果值的绝对值小于结果类型的最小规格化数（minimum normalized number），这时会发生下溢，例如：exp(-1000.0)。	引发浮点异常FE_UNDERFLOW。④⑧⑩

① 如果表达式(math_errhandling & MATH_ERRNO)是非0值（对于上溢的情况，还要求默认舍入生效。），errno将被设置为与错误对应的值。

② 如果表达式(math_errhandling & MATH_ERREXCEPT)是非0值（对于上溢的情况，无论默认舍入是否生效。），将引发对应的浮点异常。

③ 如果表达式(math_errhandling & MATH_ERRNO)是非0值，errno是否设置为ERANGE将由实现定义。

④ 如果表达式(math_errhandling & MATH_ERREXCEPT)是非0值，是否引发浮点异常FE_UNDERFLOW将由实现定义。

⑤ 如果发生域错误、极点错误、上溢或者下溢，并且表达式(math_errhandling & MATH_ERRNO)值等于0，errno应设置为与错误对应的值或者保持不变。如果没有发生上述错误，无论math_errhandling如何设置，errno都应保持不变。根据ISO/IEC 9899标准，数学错误应通过浮点异常标志来指示，而不是通过errno。

⑥ 每个库函数都会列出所有必须报告的定义域错误；实现可以定义额外的定义域错误，前提是这些错误与函数的数学定义一致,例如：在支持无穷大的实现中，如果函数的数学定义域不包含无穷大，则允许将无穷大参数视为定义域错误。信号非数值输入是否视为定义域错误将由实现定义。

⑦ 每个库函数都会列出所有必须报告的极点错误；实现可以定义额外的极点错误，前提是这些错误与函数的数学定义一致。发生极点错误时，函数返回实现定义值。

⑧ 当结果出现上溢或者下溢时，会发生范围错误。每个库函数都会列出所有必须报告的范围错误；实现可以定义额外的范围错误，前提是这些错误与函数的数学定义一致，并且是由上溢或者下溢导致。必须报告的范围错误应按ISO/IEC 9899标准规定报告；实现定义的范围错误可以按ISO/IEC 9899标准规定选择是否报告。

⑨ 结果为确切无穷大的情况不属于上溢。如果浮点运算结果上溢并且采用默认舍入方式，函数将根据返回类型返回宏HUGE_VAL、HUGE_VALF或者HUGE_VALL，其符号与函数正确结果值相同；对于超出上溢阈值后采用降低精度表示的数值类型，函数可能返回该类型的精度低于完整精度的结果表示。

⑩ 规定为0值的0结果不属于下溢。普通精度下结果为最小规格化数也可能发生下溢。如果发生下溢，函数返回实现定义值，其绝对值不大于指定类型的最小正规格化数。这里的下溢包括ISO/IEC 60559标准中的逐级下溢（gradual underflow）和刷0下溢（flush-to-zero underflow）。

范例：

/*宏MATH_ERREXCEPT范例*/

#include <fenv.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    double x = log(0.0);

    if(math_errhandling & MATH_ERREXCEPT)
    {
        printf("Floating-point exception: ");
        if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
            printf("FE_DIVBYZERO ");
        if(fetestexcept(FE_INVALID))
            printf("FE_INVALID ");
        if(fetestexcept(FE_OVERFLOW))
            printf("FE_OVERFLOW ");
        if(fetestexcept(FE_UNDERFLOW))
            printf("FE_UNDERFLOW ");
        puts("");
    }
    else
        puts("No floating-point status flag is set.");

    return 0;
}

输出：

Floating-point exception: FE_DIVBYZERO

MATH_ERRNO	表示通过errno报告错误的宏。
math_errhandling	表示通过errno和引发浮点异常报告错误的宏。